Nu-mi amintesc dacă se predau în liceu legile lui Kepler, cu siguranță că da, dar trebuie să se fi întâmplat în timp ce eu studiam mișcarea planetelor pe cont propriu, căutând analogii cu cea a cailor verzi.
Nu e totul pierdut, deoarece Kepler poate fi redescoperit din direcții diferite, de pildă venind dinspre istoria filosofiei. De acolo n-are cum lipsi revoluția științifică din secolul 17 – la care au participat evident și câțiva oameni care-și greșiseră secolul în buletin, mai ales Copernic (și de care la o adică nu sunt străini nici câțiva cetățeni antici și revoluțiile lor sufocate, de pildă a lui Herophilos în Alexandria).
Acum însă, ca un omagiu adus istoriei celei mai relaxate a filosofiei (a lui Bertrand Russell), o să discut legile lui Kepler ca și cum n-ar fi vorba de planete și stele, ci de oameni.
Prima lege a lui Kepler – cea mai simplă dintre ele, dar cel mai greu de găsit – zice că planetele se învârt în jurul Soarelui pe traiectorii eliptice, nu circulare, cum se credea până atunci. O asemenea traiectorie eliptică nu presupune de fapt un soare central, ci are prin definiție două centre (două focare), din care unul e într-adevăr Soarele, iar celuilalt nu-i corespunde nimic concret, doar un punct vid în cosmos. În cazul planetelor asta înseamnă o traiectorie nițel ovală, cu îndepărtări și apropieri de Soare. În cazul nostru, asta înseamnă o dublă fascinație – față de soare și față de nimic, față de o prezență și față de o absență, ambele definitorii pentru coordonatele noastre în fiecare moment.
Legea a doua a lui Kepler zice că aria delimitată de Soare și curba descrisă de planetă într-o unitate de timp este constantă. Suprafața acoperită astfel în prima – să zicem – săptămână e egală cu cea acoperită în următoarea săptămână și așa mai departe. Lucrul ăsta e posibil bineînțeles numai pentru că viteza cu care se mișcă planeta este maximă când ea e la distanța minimă de Soare (la periheliu) și minimă când planeta e la distanța maximă de Soare (la afeliu). Comparația este deci tot timpul cea între o felie mare de pizza cu diametru mic, egală ca suprafață cu una îngustă dintr-o pița cu diametru mare (doar că bineînțeles termenul diametru nu e corect aici, fiindcă discutăm de pițe eliptice). Înlocuind corpurile celeste cu oamenii, aflăm un secret al metabolismului nostru ontologic: apropierea de ceea ce ne fascinează ne face într-adevăr să ne mișcăm fantastic de repede și să ne cartografiem lacom și spectaculos teritoriile existenței – numai că acumulările se fac în vremurile lente și plictisitoare, iar sistematizarea atârnă la fel de greu ca explorarea.
Legea a treia a lui Kepler (noroc că nu există și a patra, pentru că lucrurile devin din ce în ce mai alunecoase, sau mai întunecoase, ca la afeliu) zice că pătratul perioadei orbitale a planetei e proporțional cu cubul semiaxei majore a elipsei traiectoriei sale. Cu alte cuvinte, timpul necesar unei planete pentru a da o tură în jurul Soarelui (adică „anul“ ei) este mult mai mare decât cel al unei planete care face același lucru la o distanță medie de Soare nu mult mai mică decât a ei. Greu de urmărit fără formule, pe care însă nu le pot trece aici, pentru că s-ar activa antivirusul.
Mă limitez la a spune că legea asta ne amintește în primul rând că proporționalitățile directe în viața noastră sunt foarte rare. Reacțiile noastre psihologice sunt descrise de tot felul de curbe logaritmice, exponențiale etc., iar nu de drepte. Așa e și cu îndepărtările mici de Soare – creșteri modeste ale axei elipsei – care aduc imediat întârzieri majore pe orbită. Lucrul e atât îngrijorător, cât și îmbucurător. E drept că mărunte abateri sistematice de la disciplina de muncă îți pot bloca pentru totdeauna saltul cuantic, dar, tot așa, orice pas mic spre steaua ta face să simți căldura ei nemeritat de frecvent. Adică ar fi posibil să mă treceți și pe mine clasa, domnu’ Kepler?
1 Trackback