A fost absolvent al Institutului Politehnic Bucuresti (Facultatea de Hidroenergetica), al Institutului de Arta Teatrala si Cinematografica „I. L. Caragiale”, Bucuresti (Actorie) si al Universitatii de Arta Teatrala Tirgu – Mures (Regie).
Intre 1967 – 1987 a fost actor al Teatrului de Stat din Sibiu, a obtinut numeroase premii de interpretare la diverse festivaluri, a infiintat Societatea literara „Radu Stanca”, prima de acest fel din tara dupa 1950, si „Clubul de jazz” din Sibiu. A infiintat si a condus „Teatrul Studentesc” din Sibiu, cu care a obtinut premii la festivalurile studentesti. Ca jurnalist, Radu Dobre Basarab a publicat sute de articole in „Tribuna Sibiului”, Scinteia Tineretului”, „Romania libera”, „Contemporanul” „Tribuna”, „Ramuri”, „Romania literara”.
Timp de 20 de ani Radu Dobre Basarab a jucat in numeroase spectacole ale teatrului din Sibiu, dintre care amintim: „Al patrulea anotimp” de H. Lovinescu, regia Dan Nasta, „Nunta lui Figaro” de Beaumarchais, regia Petru Mihail, „Fedra” de Jean Racine, regia Aureliu Manea, „Raceala” de M. Sorescu, regia Iulian Visa, „Camino Real” de Tennesse Williams, regia Iulian Visa.
Spre sfirsitul anului 1987, vine la Tirgu-Mures impreuna cu sotia Judit Dobre-Kothay, scenografa, imbogatind trupa Teatrului National Targu-Mures cu doi artisti de valoare ai scenei romanesti. Memorabil ramine in rolul Gregers Werle din spectacolul „Rata salbatica” de H. Ibsen in regia lui Dan Alexandrescu, spectacol premiat cu Premiul A.T.M. pentru regie pe anul 1988. De neuitat ramin si rolurile din „Luna de miere” de Platon Pardau, „Valentina” de Dimitrie Roman, „…Escu” dupa Tudor Musatescu, „Pe muchie de cutit”, spectacol coupe cu doua piese de Slawomir Mrozek, „Regele gol” de Evghenii Svart, „Topaze” de Marcel Pagnol. Incepind cu anul 1991, Radu Dobre Basarab a fost cadru didactic la Academia de Arta Teatrala din Tirgu-Mures, unde a predat actoria si regia.
Dupa 1990, Radu Dobre Basarab a revenit la Sibiu in postura de regizor si a montat spectacolele „Arta Comediei” de Eduardo de Filippo, „Invitatie la castel” de Jean Anouilh, „Echilibru fragil” de E. Albee.
Radu Dobre Basarab va fi inmormintat joi, 10 septembrie, la ora 13.00, la Cimitirul Ortodox din Tirgu Mures.